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题型：解答题题类：难易度：普通

甘肃省兰州市第五十四中学2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

已知：二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求此二次函数的解析式；

（2）、直接写出当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

抛物线y=x²-2x-1的顶点坐标是 ( )

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象与x轴交于B、C两点，交y轴于点A.

对于实数a，b，我们可以用min{a，b}表示a，b两数中较小的数，例如min{3，﹣1}=﹣1，min{2，2}=2．类似地，若函数y₁、y₂都是x的函数，则y=min{y₁ ， y₂}表示函数y₁和y₂的“取小函数”．

（本题满分14分）

如图，抛物线y=ax²+bx﹣4与x轴交于A（4，0）、B（﹣2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点（端点除外），过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．

如图1，将抛物线P₁：y₁＝ $\text{[math]}$ x²﹣3右移m个单位长度得到新抛物线P₂：y₂＝a（x+h）²+k，抛物线P₁与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线P₂与x轴交于A₁ ， B₁两点，与y轴交于点C₁ ．

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