- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

广东省汕头市澄海区2023-2024学年八年级下学期数学期末试卷

如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAC ， CF平分∠ACD ．

（1）、求证：△ABE≌△CDF；

（2）、若AB=AC ，请判断四边形AECF的形状，并说明理由．

举一反三

已知：如图，点A，E，F，D在同一条直线上，AE＝DF，AB=CD，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F，E，则△ABF≌△DCE的依据是（）

如图，有一池塘，要测池塘两端A，B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A，B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连结BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出{#blank#}1{#/blank#} 的长就等于AB的长．这是因为可根据{#blank#}2{#/blank#} 方法判定△ABC≌△DEC．

如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E．判断△BCD的形状，并加以证明．

如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，联结EF、CF，那么下列结论中一定成立的个数是（）

①∠DCF= $\text{[math]}$ ∠BCD；②EF=CF；③S_△_BEC=2S_△_CEF；④∠DFE=3∠AEF．

如图，下列条件中，不能证明 $\text{[math]}$ 的是（）

如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，BE平分∠ABC，则∠A的度数为（）

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