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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省黄石市大冶市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

已知二次函数 $\text{[math]}$ （m是实数）．

（1）、小明说：当m的值变化时，二次函数图象的顶点始终在一条直线上运动，你认同他的说法吗？为什么？

（2）、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该二次函数图象上，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知，在同一直角坐标系中，反比例函数y= $\text{[math]}$ 与二次函数y=﹣x²+2x+c的图象交于点A（﹣1，m）．

湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养 $\text{[math]}$ 天的总成本为 $\text{[math]}$ 万元；放养 $\text{[math]}$ 天的总成本为 $\text{[math]}$ 万元（总成本=放养总费用+收购成本）．

已知一次函数的图象过点（0，3）和（﹣2，0），那么直线必过下面的点（）

已知：y=y₁+y₂ ， y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣1时，y=5，求y与x的函数表达式．

将等腰直角△ABC斜放在平面直角坐标系中，使直角顶点C与点（1，0）重合，点A的坐标为（﹣2，1）．

如图，抛物线y=ax²+bx+5(a≠0)交直线y=kx+n(k＞0)于A(1，1)，B两点，交y轴于点C，直线AB交y轴于点D.已知该抛物线的对称轴为直线x= $\text{[math]}$ .

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