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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市江都区邵樊片2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知D，E分别为△ABC的边AB，BC上两点，点A，C，E在⊙D上，点B，D在⊙E上.F为 $\text{[math]}$ 上一点，连接FE并延长交AC的延长线于点N，交AB于点M.

（1）、若∠EBD为α，请将∠CAD用含α的代数式表示；

（2）、若EM=MB，请说明当∠CAD为多少度时，直线EF为⊙D的切线；

（3）、在（2）的条件下，若AD= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=40°，BD，CD分别是∠ABC与外角∠ACE的平分线，并交于点D，则∠D的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，AC⊥BD，∠1=∠2，∠D=40°，则∠BAD的度数是（）

已知直线AB∥CD．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△_DAC：S_△_ABC=1：3．

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，D是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ．

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