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题型：证明题题类：难易度：普通

2023年广东省东莞中学松山湖学校中考一模数学试卷

如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．

（1）求证：AE=ED；

（2）若AB=10，∠CBD=36°，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，⊙O的直径为10，弦AB长为8，点P在AB上运动，则OP的最小值是 {#blank#}1{#/blank#}

太极是中国文化史上的一个重要概念．如图是太极图，是以大圆直径AB分别向左右作两个半圆而成，若AB=10cm，记

的长分别为l₁ ， l₂ ， l₃ ，则l₁+l₂+l₃={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在单位为1的网格中，有△ABC，且的三个顶点都在格点上：

如图①，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图②是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=48cm，脸盆的最低点C到AB的距离为12cm，则该脸盆的半径为{#blank#}1{#/blank#}cm．

扇形的半径为8cm，圆心角为120°，用该扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的直径是{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图， $\text{[math]}$ 是半径为4的 $\text{[math]}$ 的弦，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着弦 $\text{[math]}$ 折叠，点C是折叠后的 $\text{[math]}$ 上一动点，连接并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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