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题型：证明题题类：难易度：普通

2023年广东省东莞中学松山湖学校中考一模数学试卷

如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．

（1）求证：AE=ED；

（2）若AB=10，∠CBD=36°，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

下列说法：

①三点确定一个圆；

②垂直于弦的直径平分弦；

③三角形的内心到三角形三条边的距离相等；

④垂直于半径的直线是圆的切线．

其中正确的个数是（）

如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2 $\text{[math]}$ ，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（）

如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P=40°，则∠B的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 经过弦 $\text{[math]}$ 的中点E，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

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