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题型：作图题题类：难易度：普通

河北省邢台市任泽区第五中学等2校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

延安国家森林公园是国家唯一的城郊生态型森林公园．公园内有一块四边形 $\text{[math]}$ 的草坪（如图），在该四边形内有一棵松树，松树的位置点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等．并且点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离也相等．请你用尺规作图的方法标出点 $\text{[math]}$ 的位置．（保留作图痕迹，不写作法）

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=5．则CE的长为（　　）

如图，AD是△ABC的角平分线，DE ， DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于G.下列结论：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④当∠BAC为60°时，AG=3DG ，其中不正确的结论的个数为（）

如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（）

尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）.如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，求作直线l，分别交AD、BC于 E、F，使得四边形BEDF为菱形.

如图，△ABC中，AB+BC＝10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E，则△BCD的周长是（　　）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

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