- 二一组卷

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

浙江省台州市2019年中考数学预测卷

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB于M、AC于N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于D，下列四个结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△_ACD：S_△_ACB=1：3．其中正确的有（）

A、只有①②③ B、只有①②④ C、只有①③④ D、①②③④

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，过点M作ME⊥AB、MF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：ME=MF．

如图，射线AM平行于射线BN，∠B=90°，AB=4，C是射线BN上的一个动点，连接AC，作CD⊥AC，且AC=2CD，过C作CE⊥BN交AD于点E，设BC长为a．

若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 边相交于点 $\text{[math]}$ .

三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为{#blank#}1{#/blank#}。

（1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法，在 $\text{[math]}$ 内部求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不要求写作法）

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