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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市门头沟大峪中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

某篮球队员的一次投篮命中，篮球从出手到命中行进的轨迹可以近似看作抛物线的一部分，表示篮球距地面的高度 $\text{[math]}$ （单位：m）与行进的水平距离 $\text{[math]}$ （单位：m）之间关系的图象如图所示．已知篮球出手位置 $\text{[math]}$ 与篮筐的水平距离为4.5m，篮筐距地面的高度为3.05m；当篮球行进的水平距离为3m时，篮球距地面的高度达到最大为3.3m．

（1）图中点 $\text{[math]}$ 表示篮筐，其坐标为_______，篮球行进的最高点 $\text{[math]}$ 的坐标为________；

（2）求篮球出手时距地面的高度．

举一反三

体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，根据关系式回答：

（1）该同学的出手最大高度是多少？
（2）铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？
（3）该同学的成绩是多少？

一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=﹣ $\text{[math]}$ ，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为{#blank#}1{#/blank#}米．

在2023年中考体育考试前，小康对自己某次实心球的训练录像进行了分析，发现实心球飞行路线是一条抛物线，若不考虑空气阻力，实心球的飞行高度y（单位：米）与飞行的水平距离x（单位：米）之间具有函数关系 $\text{[math]}$ ，则小康这次实心球训练的成绩为（　　）

如图，排球运动员站在点 $\text{[math]}$ 处练习发球，将球从点 $\text{[math]}$ 正上方 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处发出，把球看成点，其运行的高度 $\text{[math]}$ （单位：m）与运行的水平距离 $\text{[math]}$ （单位：m）满足关系式 $\text{[math]}$ ，已知球网与点 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ ，高度为 $\text{[math]}$ ，球场的边界距点 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ ．下列判断正确的是（）

如图 1，公园草坪的地面 $\text{[math]}$ 处有一根直立水管，喷水口可上下移动，喷出的抛物线形水线也随之上下平移，图 2 是其示意图. 开始喷水后，若喷水口在 $\text{[math]}$ 处，水线落地点为 $\text{[math]}$ ，若喷水口上升到 $\text{[math]}$ 处，水线落地点为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ 。

已知小金同学掷出的实心球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数y＝-0.1x²+0.7x+1.8，则小金同学本次投掷实心球的成绩为{#blank#}1{#/blank#}米.

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