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题型：解答题题类：难易度：困难

北京交通大学附属中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中第一象限内的点 $\text{[math]}$ 和图形W，给出如下定义：过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M，N，若图形W中的任意一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称四边形 $\text{[math]}$ 是图形W的一个覆盖，点P为这个覆盖的一个特征点．例：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的一个覆盖的特征点．

（1）、已知点 $\text{[math]}$ ，

①在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是 $\text{[math]}$ 的覆盖特征点的为；

②若在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在 $\text{[math]}$ 的覆盖的特征点，求m的取值范围．

（2）、以点 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为1作圆，在抛物线 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ 的覆盖的特征点，直接写出a的取值范围．

举一反三

抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，则实数m的取值范围是（）

在平面直角坐标系中．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数）

如图，在直角坐标系中，点B，C在x轴上，AB⊥x轴于点B，DA⊥AB.若AD=5，点A的坐标为(-2，7)，则点D的坐标为( ).

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

如图，点A的坐标为（-2 $\text{[math]}$ ， 0），点B在直线y=x上运动，当线段AB长最短时点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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