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题型：解答题题类：难易度：困难

河北省廊坊市大厂回族自治县祁各庄中心学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点的横坐标与 $\text{[math]}$ 点的纵坐标都是 $\text{[math]}$ ，如图：

（1）、求这个一次函数的解析式；

（2）、在 $\text{[math]}$ 轴是否存在一点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点 $\text{[math]}$ 坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若正比例函数的图象过点P，则它的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线y=kx+b经过两点（3，6）和（﹣1，﹣2），则直线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A、B、C的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣4，﹣1）、（﹣1，﹣1），将△ABC先向下平移2个单位，得△A₁B₁C₁；再将△A₁B₁C₁沿y轴翻折180°，得△A₂B₂C₂；．

（1）如图1，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，D、E是斜边BC上两动点，且∠DAE=45°，将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90后，得到△ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个正比例函数的表达式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图在 $\text{[math]}$ 正方形网格中， $\text{[math]}$ 等于（）

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