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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省信阳市第九中学2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ABC中，∠ABC=45 $\text{[math]}$ ，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH，与BE相交于点G．

（1）、求证：BF=AC；

（2）、求证：CE= $\text{[math]}$ BF.

举一反三

如图3，在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=9O°，E、F是BC上两点，若AD=ED，∠ADE=30°，∠FDC=15°，则下列结论：①∠AED=∠DFC；②BE=2CF；③AB- CF= $\text{[math]}$ EF；④ $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =AF：EF其中正确的结论是（）

如图，AD∥BC，∠BAD=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F．线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．

结论：BF={#blank#}1{#/blank#}．

如图①，在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，O为坐标原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N．

如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求证：∠A=∠D．

如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB＝DC，AC＝BD．

求证：

如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD=BC.

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