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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市白云学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，BE平分∠ABC，G为EF的中点，求证：AG⊥EF

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图所示，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线交AC于D，则下列结论：①∠C=72°；②BD平分∠ABC；③△ABD是等腰三角形；④△CBD∽△CAB.正确的个数是（）

如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝12cm，AB＝8m，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于{#blank#}1{#/blank#}厘米.

如图，在Rt△ABC，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿CA往A运动，当运动到点A时停止.若设点D的运动时间为t秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

阅读材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多项式只有上述方法就无法分解，如 $\text{[math]}$ ，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：

（1）分解因式： $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状．

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