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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

重庆市巫溪中学2017年中考数学一模试卷

在△ABC中，AB=AC，D为射线BA上一点，连接DC，且DC=BC．

（1）、如图1，若DC⊥AC，AB= $\text{[math]}$ ，求CD的长；

（2）、如图2，若E为AC上一点，且CE=AD；连接BE，BE=2CE，连接DE并延长交BC于F．求证：DF=3EF．

举一反三

如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．

如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．过原点O作直线l，使它经过第一、三象限，直线l与y轴的正半轴所成角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．

如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H．

正方形 $\text{[math]}$ 中，将一个直角三角板的直角顶点与点 $\text{[math]}$ 重合，一条直角边与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合），另一条直角边与边 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ .

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，且DA＝DB．若CD＝3，则BC＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？

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