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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

重庆市巫溪中学2017年中考数学一模试卷

在△ABC中，AB=AC，D为射线BA上一点，连接DC，且DC=BC．

（1）、如图1，若DC⊥AC，AB= $\text{[math]}$ ，求CD的长；

（2）、如图2，若E为AC上一点，且CE=AD；连接BE，BE=2CE，连接DE并延长交BC于F．求证：DF=3EF．

举一反三

工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）

如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．∠ADC=30°，AD=3，BD=5，则CD的长为（）

如图，△ACB和△ADE均为等边三角形，点C、E、D在同一直线上，连接BD．

求证：CE=BD．

已知如图，D、E分别在AB和AC上，CD、BE交于O，AD=AE，BD=CE．求证：OB=OC．

如图，矩形ABCD中，E在AD上，且EF⊥EC，EF=EC，DE=2，矩形的周长为16，则AE的长是（）

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