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题型：综合题题类：难易度：普通

河北省保定市曲阳县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

定义：若四边形中某个顶点与其他三个顶点的距离相等，则这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点.

（1）、判断：如图①，一个内角为60°的菱形_▲_等距四边形.（填“是”或“不是”）并说明为什么？

（2）、如图②，在5×5的网格图（每个小正方形的边长为1）中有A、B两点，请在给出的两个网格图上各找出C、D两个格点，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是以点A为等距点的“等距四边形”，画出相应的“等距四边形”（互不全等），并求出该等距四边形的端点均为非等距点的对角线长.

举一反三

如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交射线AB于点F，连结BE．

如图，已知⊙O的直径AC与弦BD相交于点 F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB．

如图，在⊙O中，半径为5，∠AOB=60°，则弦长AB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，边BC在x轴上，且BC＝5，sin∠ABC＝ $\text{[math]}$ ，反比例函数y＝ $\text{[math]}$

（x＞0）的图象分别与AD，CD交于点M、点N，点N的坐标是（3，n），连接OM，MC．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

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