- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省金华市义乌市稠州中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

在等腰Rt△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝90°．

（1）、如图1，D ， E是等腰Rt△ABC斜边BC上两动点，且∠DAE＝45°，在等腰Rt△ABC外侧作△CAF≌△BAE ，连接DF ．

问：①∠DCF＝ °．

②△AED与△AFD是否全等？请说明理由；

③当BE＝3，CE＝7时，求DE的长；

（2）、如图2，点D是等腰Rt△ABC斜边BC所在射线CB上的一动点，连接AD ，以点A为直角顶点作等腰Rt△ADE（点E在点D的顺时针方向上），当BD＝4，BC＝12时，直接写出DE的长．（画出图形，做必要标记，不必写过程）．

举一反三

如图，正方形内部分布着一个大正方形和三个边长相等的小正方形，设左下角较大的正方形的面积为S₁ ，三个小正方形中的其中一个正方形的面积为S₂ ，那么S₁与S₂的比值是

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