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题型：作图题题类：难易度：普通

湖北省随州市四校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的位置如图所示

（1）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的△ $\text{[math]}$ ；（其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点，不写画法）

（2）直接写出 $\text{[math]}$ 三点的坐标；

（3）求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，点E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则sin∠OBE={#blank#}1{#/blank#}．

平形四边形的三个顶点分别是（1，1），（2，2），（3，－1），则第四个顶点{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，现同时将点 $\text{[math]}$ 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$

如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且a、b满足 $\text{[math]}$ ．

已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P(3，4)为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分．

问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似(注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标).

如图，平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴的正半轴上，点B，C在第一象限，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对角线交点D的坐标为（　　）

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