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题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省永州市祁阳市2023-2024学年九年级上学期期中质数学试题

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的边长．

举一反三

已知一个菱形的两条对角线长为8cm和6cm，则这个菱形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）

如图，我国某艘海舰船沿正东方向由A向B例行巡航南海部分区域，在航线AB同一水平面上，有三座岛屿C、D、E．船在A处时，测得岛C在A处南偏东15°方向距离A处 $\text{[math]}$ a（a＞0）海里，岛D在A处南偏东60°方向距离A处a海里，岛E在A处东南方向，当船航行到达B处时，此时测得岛E恰好在船的正南方．

如图，L₁∥L₂∥L₃ ， AB=4，DF=8，BC=6，则DE={#blank#}1{#/blank#}.

有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如图），则CF的长为（）

若菱形的两条对角线长分别是方程x²−10x+18=0的两实根，则菱形的面积为{#blank#}1{#/blank#}

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