试题 试卷
题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难
海南省临高县创新学校2017年中考数学模拟试卷
①当PA⊥NA,且PA=NA时,求此时点P的坐标;
②当四边形PABC的面积最大时,求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标.
已知,如图,过点E(0,-1)作平行于轴的直线 , 抛物线上的两点A、B的横坐标分别为1和4,直线AB交y轴于点F,过点A、B分别作直线l的垂线,垂足分别为点C、D,连接CF,DF.(1)求点A,B,F的坐标;(2)求证:;(3)点是抛物线对称轴右侧图象上的一动点,过点P作交X轴于点Q,是否存在点P使得与相似?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(-2,0),点B坐标为(0,2),点E为线段AB上的动点(点E不与点A,B重合),以E为顶点作∠OET=45°,射线ET交线段OB于点F,C为y轴正半轴上一点,且OC=AB,抛物线y=-x2+mx+n的图象经过A,C两点.(1)求此抛物线的函数表达式;(2)求证:∠BEF=∠AOE;(3)当△EOF为等腰三角形时,求此时点E的坐标;(4)在(3)的条件下,当直线EF交x轴于点D,P为(1)中抛物线上一动点,直线PE交x轴于点G,在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P,使得△EPF的面积是△EDG面积的(2+1)倍.若存在,请直接写出点P坐标;若不存在,请说明理由.
如图,抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于A(﹣4,0)、B(2,0)两点,与y轴交于点C,连接AC,BC.
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