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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

海南省临高县创新学校2017年中考数学模拟试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴l为x=﹣1．

（1）、求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；

（2）、若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴l上．

①当PA⊥NA，且PA=NA时，求此时点P的坐标；

②当四边形PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AC=20，BC=15．动点P从A开始，以每秒2个单位长的速度沿AB方向向终点B运动，过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为E、F．

（1）求AB与CD的长；
（2）当矩形PECF的面积最大时，求点P运动的时间t；
（3）以点C为圆心，r为半径画圆，若圆C与斜边AB有且只有一个公共点时，求r的取值范围．

二次函数y=x²+4x﹣3的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：抛物线y=x²+（2m﹣1）x+m²﹣1经过坐标原点，且当x＜0时，y随x的增大而减小．

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋12与x轴交于A，B两点(点B在点A的右侧)，且经过点C(－1，7)和点D(5，7).

抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；④若点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点. $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，过点 $\text{[math]}$ 作一条平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线，交该抛物线于C，D两点（点C在左边，点 $\text{[math]}$ 在右边）.若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

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