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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市燕山区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

抛物线y=ax+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

（1）、根据上表填空：

①抛物线与x轴的交点坐标是和；

②抛物线经过点（－3，）；

（2）、试确定抛物线y=ax²+bx+c的解析式．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为（0，﹣1），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC．

定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：一次函数y=x﹣1，它的相关函数为y= $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+ $\text{[math]}$ 与x轴交于A(-3，0)，B(1，0)两点，与y轴交于点C，点D与点C关于抛物线的对称轴对称.

已知某抛物线向左平移4个单位，再向下平移2个单位后所得抛物线的解析式为y=x²+2x+3，那么原抛物线的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y＝x²+bx+c的部分图象如图所示，以下结论：①abc＞0； ②方程x²+bx+c＝0的根是x₁＝﹣1，x₂＝3； ③抛物线上有三点（﹣1，y₁），（1，y₂），（4，y₃），则y₁＞y₃＞y₂；④若﹣1＜x＜2，则y的取值范围是﹣4≤y＜0；其中正确的有（　　）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

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