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题型：证明题题类：难易度：普通

河北省保定市曲阳县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

举一反三

如果一元二次方程x²+ax+b=0的两个根是3和﹣2，则a={#blank#}1{#/blank#}，b={#blank#}2{#/blank#}．

关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

设α、β是一元二次方程x²+2x﹣1=0的两个根，则αβ的值是（）

已知a、b、c为三角形的三边，求证：方程a²x² $\text{[math]}$ (a²+c² $\text{[math]}$ b²)x+c²=0没有实数根.

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若该方程的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

设 $\text{[math]}$ 的半径为R，圆心O到直线的距离为d，若d，R是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则直线Z与 $\text{[math]}$ 相切时，m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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