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题型：单选题题类：难易度：普通

北京市西城区第四十三中2023~2024学年七年级上学期期中数学试题

归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第 $\text{[math]}$ 个“T”字形需要的棋子个数为（）

① ② ③

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第⑨个图案有{#blank#}1{#/blank#}个黑色棋子.

在求 $\text{[math]}$ 的值时，发现： $\text{[math]}$ ，从而得到 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．按此方法可解决下面问题．图 1 中有 1 个三角形，记作 $\text{[math]}$ ；分别连结这个三角形三边中点得到图 2，有 5 个三角形，记作 $\text{[math]}$ ；再分别连结图 2 中间的小三角形三边中点得到图 3，有 9 个三角形，记作 $\text{[math]}$ ．按此方法继续下去，

则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}． (结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的点和三角形组成．第1个图案中有3个点和1个三角形，第2个图案中有6个点和3个三角形，第3个图案中有9个点和6个三角形，……依此规律，若第n个图案中，三角形的个数是点个数的3倍，则n的值为（）

有一种塑料杯子的高度是 $\text{[math]}$ ，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则 $\text{[math]}$ 个这种杯子叠放在一起高度是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …均为等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为（）

在解决数学问题时，常常需要建立数学模型．如图，用大小相同的圆点摆成的图案，按照这样的规律摆放，则第9个图案中共有圆点的个数是（）

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