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题型：填空题题类：难易度：普通

陕西省宝鸡市烽火中学2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试题

观察下列图形：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个★.

举一反三

下列图形都是由同样大小的圆圈按照一定的规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个圆圈；第②个图形中一共有8个圆圈，第③个图形中一共有13个圆圈，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中圆圈的个数为（　　）

如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， …，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的中点构成第三个三角形，以此类推，则第 $\text{[math]}$ 个三角形的周长为（　　）

如图，在第1个 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得在第2个 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得在第3个 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；…，按此做法进行下去，第 $\text{[math]}$ 个三角形中 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

按如图所示用小圆圈拼图案，图1中有2个小圆圈，图2中有4个小圆圈，图3中有6个小圆圈，…，按此规律，则图7中小圆圈的个数是（）

“雪花曲线”是瑞典数学家科赫构造的图案(又名科赫曲线).其过程是：第一次操作，将一个等边三角形(如图1)每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段，得到边数为12的图2.第二次操作，将图2中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到边数为48的图3，如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”.操作4次后所得“雪花曲线”的边数是

( )

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