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题型：填空题题类：难易度：普通

广西南宁市第二中学2024-2025学年七年级上学期分班数学试题

如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n＝10）时，需要的火柴棒总数为根．

举一反三

有一种塑料杯子的高度是 $\text{[math]}$ ，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则 $\text{[math]}$ 个这种杯子叠放在一起高度是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，用棋子摆成英文字母“H”字样，按这样的规律摆下去，摆成第5个“H”字需要{#blank#}1{#/blank#}个棋子；摆成第n个“H”字需要{#blank#}2{#/blank#}个棋子（用含n的式子表示）

在解决数学问题时，常常需要建立数学模型．如图，用大小相同的圆点摆成的图案，按照这样的规律摆放，则第9个图案中共有圆点的个数是（）

如图所示，长方形 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ，宽是 $\text{[math]}$ ，将长方形 $\text{[math]}$ 的面积记作 $\text{[math]}$ ，取各边中点，顺次连接得到的四边形面积记作 $\text{[math]}$ ，以此类推，则 $\text{[math]}$ 可用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示为（）

“雪花曲线”是瑞典数学家科赫构造的图案(又名科赫曲线).其过程是：第一次操作，将一个等边三角形(如图1)每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段，得到边数为12的图2.第二次操作，将图2中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到边数为48的图3，如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”.操作4次后所得“雪花曲线”的边数是

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