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题型：填空题题类：难易度：普通

广西南宁市第二中学2024-2025学年七年级上学期分班数学试题

如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n＝10）时，需要的火柴棒总数为根．

举一反三

已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分AB， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}cm．

如图①，△ABC的周长为1．连结 $\text{[math]}$ 三边中点构成第二个三角形（如图②，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形（如图③），依此类推，计算第2000个小三角形的周长．

在求 $\text{[math]}$ 的值时，发现： $\text{[math]}$ ，从而得到 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．按此方法可解决下面问题．图 1 中有 1 个三角形，记作 $\text{[math]}$ ；分别连结这个三角形三边中点得到图 2，有 5 个三角形，记作 $\text{[math]}$ ；再分别连结图 2 中间的小三角形三边中点得到图 3，有 9 个三角形，记作 $\text{[math]}$ ．按此方法继续下去，

则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}． (结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形．拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚 $\text{[math]}$ 若按照这样的规律拼出的第 $\text{[math]}$ 个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，则拼第 $\text{[math]}$ 个图形所用两种卡片的总数为（）

细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；⋯

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；⋯

如图，用火柴棍分别拼成一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，则搭建三角形的个数是（）

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