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题型：实践探究题题类：难易度：普通

湖北省知名中小学教联体联盟2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

（1）〖问题背景〗如图1，B、E、M三点共线，∠DEF＝∠B＝∠M，DE＝EF，求证：△DBE≌△EMF；

（2）〖变式运用〗如图2，B、E、C三点共线，△DEF为等边三角形，∠B＝60°，∠C＝30°，求证：EC＝BD＋BE.

举一反三

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，在等边三角形ABC中，BD⊥AC于D，延长BC到E，使CE=CD，AB=6cm．

如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A＝60°，点M、N是边AB、BC上的动点，若△DMN为等边三角形，点M、N不与点A、B、C重合，则△BMN面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且CO＝CD，则∠A的度数为（）

如图以正方形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 为边向下作等边三角形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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