注册

题型：综合题题类：难易度：普通

河北省邢台市南宫市私立丰翼中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

近年来国家倡导“电动车，上牌照，保安全，戴头盔”．某头盔专卖店购进一批单价为36元的头盔、在销售中，通过分析销售情况发现这种头盔的月销售量y（个）与售价x（元/个）（ $\text{[math]}$ ）满足函数关系 $\text{[math]}$ ．专卖店的优惠活动：若购买一个这种头盔，就赠送一个成本为6元的头盔面罩．

（1）、设专卖店在优惠活动期间，月销售利润为w元，求w与x之间的函数解析式；

（2）、嘉嘉说：“在优惠活动期间，该专卖店的月销售的最大利润能达到1700元．”请判断嘉嘉的说法是否正确，并说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D，与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），OB=OC=3OA．

如图，已知抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．

小佳同学在学习乘法公式（a+b）²=a²±2ab+b²的多种运用后，发现可以运用所学知识上数学课时，求代数式x²+4x+5的最小值？他的解答方法如下：

解：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1

∵（x+2）²≥0，

∴当x=﹣2时，（x+2）²的值最小，最小值是0，

∴（x+2）²+1≥1

∴当（x+2）²=0时，（x+2）²+1的值最小，最小值是1，

∴x²+4x+5的最小值是1．

请你根据上述方法，解答下列各题

如图，二次函数Y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+2象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，则四边形OCDA的面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	-2	-1	0	1	2
y	0	4	6	6	4

从上表可知，下列说法中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．(填写序号)

① 抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；②函数y=ax²+bx+c的最大值为6；

② 抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ； ④在对称轴左侧，y随x增大而增大．

某超市销售一种文具，进价为 5 元/件．当售价为 6 元/件时，当天的销售量为 100 件．在销售过程中发现：售价每上涨 0.5 元，当天的销售量就减少 5 件．设当天销售单价统一为 $\text{[math]}$ 元/件 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是按 0.5 元的倍数上涨），当天销售利润为 $\text{[math]}$ 元．若每件文具的利润不超过 $\text{[math]}$ ，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？请求出最大利润．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服