小佳同学在学习乘法公式（a+b）2=a2±2ab+b2的多种运用后，发现可以运用所学知识上数学课时，求代数式x2+4x+5的最小值？他的解答方法如下：解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1 ∵（x+2）2≥0， ∴当x=﹣2时，（x+2）2的值最小，最小值是0， ∴（x+2）2+1≥1 ∴当（x+2）2=0时，（x+2）2+1的值最小，最小值是1， ∴x2+4...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

二次函数的最值

小佳同学在学习乘法公式（a+b）²=a²±2ab+b²的多种运用后，发现可以运用所学知识上数学课时，求代数式x²+4x+5的最小值？他的解答方法如下：

解：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1

∵（x+2）²≥0，

∴当x=﹣2时，（x+2）²的值最小，最小值是0，

∴（x+2）²+1≥1

∴当（x+2）²=0时，（x+2）²+1的值最小，最小值是1，

∴x²+4x+5的最小值是1．

请你根据上述方法，解答下列各题

（1）、知识再现：当x=时，代数式x²﹣6x+12的最小值是；

（2）、知识运用：若y=﹣x²+2x﹣3，当x=取何值时，y取得最大值？

举一反三

某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m(如图)，则这防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（）

如图，抛物线与x轴交于A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0）两点，且x₁＜x₂ ，与y轴交于点C（0，﹣4），其中x₁ ， x₂是方程x²﹣4x﹣12=0的两个根．

已知，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧.点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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