- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省永州市零陵区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

关于三角函数有如下的公式：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$

利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：

（1）、 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图，直升机在一建筑物 $\text{[math]}$ 上方的点 $\text{[math]}$ 处测得建筑物顶端点 $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，底端点 $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，此时直升机与建筑物 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 为42米，求建筑物 $\text{[math]}$ 的高．

举一反三

梧桐山是深圳最高的山峰，某校综合实践活动小组要测量“主山峰”的高度，先在梧桐山对面广场的A处测得“峰顶”C的仰角为45^o ，此时，他们刚好与峰底D在同一水平线上。然后沿着坡度为30^o的斜坡正对着“主山峰”前行700米，到达B处，再测得“峰顶”C的仰角为60^o ，如图，根据以上条件求出“主山峰”的高度？（测角仪的高度忽略不计，结果精确到1米．参考数据：（ $\text{[math]}$ 1.4， $\text{[math]}$ 1.7）