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题型：证明题题类：难易度：普通

北京市陈经纶中学分校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

数学课上，黄老师出了这样一道题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D，已知 $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ ．

小徐的思路是：在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

请你根据小徐的思路，补全图形并完成以下推理（数学依据只需注明①②）．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，（依据①：__________________）

$\text{[math]}$ ，（依据②：__________________）

继续证明如下：

举一反三

如图，已知MN是△ABC边AB的垂直平分线，垂足为F，AD是∠CAB的平分线，且MN与AD交于O点。连接BO并延长交AC于E，则下列结论中，不一定成立的是（）．

若一个三角形的三个内角度数之比为3：2：1，则与之相邻的三个外角度数之比为（）

已知：如图，AB=CD，线段AC的垂直平分线与线段BD的垂直平分线相交于点E．求证：∠ABE=∠CDE．

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠BAC=100°，则∠EAG={#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点D和点E，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（）

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