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题型：作图题题类：难易度：困难

北京市海淀区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．过点B作 $\text{[math]}$ 于D，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点E，使 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、依题意补全图形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（3）、用等式表示线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．

举一反三

到三角形各顶点距离相等的点是三角形三条（）

等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（　　）

如图，在已知的∆ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）

如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC于点G.

求证：

如图，已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B关于直线AP的对称点为点D，连接AD，连接BD交AP于点G，连接CD交AP于点E，交AB于点F．

在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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