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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC于点G.

求证：

（1）、BF＝CG；

（2）、AB+AC＝2AF.

举一反三

如图1，A，B分别在射线OA，ON上，且∠MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP，△OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点．

已知：在△ABC中，D为BC边上一点，B，C两点到直线AD的距离相等．

已知：如图，点E，C在线段BF上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．

如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P．

△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动(与A、C不重合)，Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度山B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P作PF∥BC，交AB于F，连接PQ交AB于D。

如图，在△ABC中，∠ACB=90°.按以下步骤作图，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作圆弧，两弧交于点E和点F；作直线EF交AB于点D；连结CD，若AC=8，BC=6，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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