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题型：作图题题类：难易度：困难

北京市一零一中学2022-2023学年八年级上学期数学期中模拟试卷

如图，已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B关于直线AP的对称点为点D，连接AD，连接BD交AP于点G，连接CD交AP于点E，交AB于点F．

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，

①按要求画出图形，

②求出 $\text{[math]}$ 的度数，

③探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的倍数关系并加以证明；

（2）、在直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转的过程中（ $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，利用备用图直接求出 $\text{[math]}$ 的值为___________．

举一反三

等腰三角形的顶角是 $\text{[math]}$ ，则它的一个底角的度数（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，若∠B=35°，则∠CAD={#blank#}1{#/blank#}°.

如图，在△ABC巾，∠B=44°，∠C=56°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，则∠ADE的大小是（）

如图，在△ABC中，∠A＝31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分AB，那么∠C的度数为（）

△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线AD对称，点的B对称点是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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