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题型：证明题题类：难易度：普通

广西壮族自治区河池市凤山县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证：四边形ABCD是菱形.

举一反三

下列命题中，真命题的个数有（　　）

①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

一个三角形三边长的比为3：4：5，它的周长是24cm，这个三角形的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

数学课上，小明给出了画菱形的一种方法，如图，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，所得四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，这样做的依据是{#blank#}1{#/blank#}.

以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是（）

定义：若以三条线段a，b，c为边能构成一个直角三角形，则称线段a，b，c是勾股线段组．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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