- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山西省孝义市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

数学课上，小明给出了画菱形的一种方法，如图，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，所得四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，这样做的依据是.

举一反三

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝ $\text{[math]}$ ， BE=2，则tan∠DBE的值（　　）

如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E ，则AE的长是（　　）.

如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（）

如图，等腰三角形ABC的底边BC为4，面积为24，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于点E，F，若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为（）

问题情景：如图直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长？

解题思路：把 $\text{[math]}$ 的角转化成特殊角度，再利用特殊角度进行边之间的换算．

解决方案：方法一：延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，根据角平分线的性质定理和等腰直角三角形边的关系，可得 $\text{[math]}$

方法二：作 $\text{[math]}$ 的中垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，根据中垂线的性质定理和等腰直角三角形边的关务，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其他方法……

迁移应用解决新问题：如图直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长，写出你的解答过程．

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