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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市奉化区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

定义：若以三条线段a，b，c为边能构成一个直角三角形，则称线段a，b，c是勾股线段组．

（1）、如图①，已知点M，N是线段AB上的点，线段AM，MN，NB是勾股线段组，若AB=12，AM=3，求MN的长；

（2）、如图②，△ABC中，∠A=18°，∠B=27°，边AC，BC的垂直平分线分别交AB于点M，N，求证：线段AM，MN，NB是勾股线段组；

（3）、如图③，在等边△ABC中，P为△ABC内一点，线段AP，BP，CP构成勾股线段组，CP为此线段组的最长线段，求∠APB的度数．

举一反三

如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225°，则与这个外角相邻的内角是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的度数为（）

在△OAB中，OA＝OB，OA⊥OB．在△OCD中，OC＝OD，OC⊥OD．

如图， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A，D，E在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图1，在平面直角坐标系中，△OAB是等边三角形，点B的坐标为（4，0），点C（a，0）是x轴上一动点，其中a≠0，将△AOC绕点A逆时针方向旋转60°得到△ABD，连接CD.

如图，每个小正方形的边长都为 1.

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