- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广西南宁市西乡塘区、江南区2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷

综合与实践

【问题情境】数学课上，老师让同学们以“两条平行线 $\text{[math]}$ 和一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ”为背景开展数学活动，如图 $\text{[math]}$ ，将三角尺的点 $\text{[math]}$ 放置在直线 $\text{[math]}$ 某一定点处，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、【操作探究】乐学小组的同学发现，如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）、奋进小组的同学将三角尺 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至图 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、【深入探究】博学小组继续探究，如图 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 不动，加大平行线之间的距离，使平行线之间的距离大于 $\text{[math]}$ ，旋转三角尺 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 旋转到平行线之间，如果直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ 用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示，写出其中一种情况即可 $\text{[math]}$ ．