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题型：单选题题类：难易度：普通

湖北省黄岗区黄梅县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 为任意实数，则 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象过（1，－1）和（3，0），则下列关于这个二次函数的描述，正确的是（）

已知抛物线y=ax²-2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（　　）

已知二次函数y=kx²﹣（2k+1）x+（k+1）（k≠0为实数）．

（1）求证：不论k为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；

（2）该函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

①当△ABC的面积等于2时，求k的值；

②对任意负实数a＜0，当x＞m时，y随着x的增大而减小，试求出m的一个值．

已知抛物线y=x²﹣（4m+1）x+2m﹣1与x轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2，另一个交点的横坐标小于2，并且抛物线与y轴的交点在点（0，- $\text{[math]}$ ）的下方，那么m的取值范围是（　　）

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ +2与x轴交于B、C两点，与y轴交于点A，抛物线的顶点为D.连接AB，点E是第二象限内的抛物线上的一动点，过点E作EP⊥BC于点P，交线段AB于点F.

已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+x﹣ $\text{[math]}$ .

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