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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省孝感市汉川市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

如图1，在平面直角坐标系中，点B、D分别在y轴、x轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点B， $\text{[math]}$ 轴于点D．

（1）、求点A，C的坐标；

（2）、如图2，连接 $\text{[math]}$ 交于点P，求证：点P为 $\text{[math]}$ 中点；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，在x轴上存在点F，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，请直接写出F点的坐标．

举一反三

如图，AB//CD，∠CDE=140 $\text{[math]}$ ，则∠A的度数为（）

如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）

如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）

如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．

如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE//AB，连接AE，∠B=∠E=70°.

某数学兴趣小组在课外学习时，发现了这样一个结论：如图1，如果直线 $\text{[math]}$ ，那么夹在这两条平行线间的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．该结论很容易推导： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都以 $\text{[math]}$ 边为底，根据“两条平行线间的平行线段相等”可知，它们的高 $\text{[math]}$ 相等，从而得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．兴趣小组在交流时，有成员提出，该结论反过来成立吗？

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