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题型：综合题题类：难易度：困难

吉林省辽源市西安区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，已知抛物线经过点 $\text{[math]}$ 三点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点M是线段 $\text{[math]}$ 上的点（不与B、C重合），过M作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，是否存在m，使 $\text{[math]}$ 的面积最大？若存在，求m的值和 $\text{[math]}$ 的面积；若不存在，说明理由．

举一反三

已知二次函数y=﹣x²+mx+n．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（﹣1，4），B（1，0）， $\text{[math]}$ 经过点B，且与二次函数 $\text{[math]}$ 交于点D．

若二次函数y=ax²+bx+3的图象经过A（1，0）、B（2，-1）两点，求此二次函数的解析式．

如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A、点 $\text{[math]}$ 点A在点B的左边 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C，直线 $\text{[math]}$ 经过点B，交y轴于点D，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

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