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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市道里区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷（五四制）

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A、点 $\text{[math]}$ 点A在点B的左边 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C，直线 $\text{[math]}$ 经过点B，交y轴于点D，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求b、c的值；

（2）、点 $\text{[math]}$ 在第一象限，连接OP、BP，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标，并直接判断点P是否在该抛物线上；

（3）、在（2）的条件下，连接PD，过点P作 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点F，点E为线段PF上一点，连接DE和BE，BE交PD于点G，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知α是锐角，且点A（ $\text{[math]}$ ， a）、B（sin²α＋cos²α，b）、C（－m＋2m－2，c）都在二次函数y＝－x²＋x＋3的图象上，那么a、b、c的大小关系是

（）

抛物线y＝2x²－bx＋3的对称轴是直线x＝l，则b的值为{#blank#}1{#/blank#}

有这样一个问题：探究函数y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ 的图象与性质．

小东根据学习函数的经验，对函数y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点A，B，C，已知点A的坐标为（﹣3，0），点B坐标为（1，0），点C在y轴的正半轴，且∠CAB=30°．

已知点A(0，3)，B(2，3)是抛物线y=-(x-b)²+4上的两点，该抛物线的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#}

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像经过点． $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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