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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市道里区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷（五四制）

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A、点 $\text{[math]}$ 点A在点B的左边 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C，直线 $\text{[math]}$ 经过点B，交y轴于点D，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求b、c的值；

（2）、点 $\text{[math]}$ 在第一象限，连接OP、BP，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标，并直接判断点P是否在该抛物线上；

（3）、在（2）的条件下，连接PD，过点P作 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点F，点E为线段PF上一点，连接DE和BE，BE交PD于点G，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知抛物线的顶点坐标为M（1，﹣2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式．

如图1，已知点A（2，0），B（0，4），∠AOB的平分线交AB于C，一动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度，沿y轴向点B作匀速运动，过点P且平行于AB的直线交x轴于Q，作P、Q关于直线OC的对称点M、N．设P运动的时间为t（0＜t＜2）秒．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与⊙M相交于A、B、C、D四点，其中A、B两点的坐标分别为（﹣1，0），（0，﹣2），点D在x轴上且AD为⊙M的直径．点E是⊙M与y轴的另一个交点，过劣弧 $\text{[math]}$ 上的点F作FH⊥AD于点H，且FH=1.5

已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分如图所示，给出以下结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值； $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中结论错误的个数是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

如图，直线y＝x﹣3与x轴、y轴分别交于点B、点C ，经过B、C两点的抛物线y＝﹣x²+mx+n与x轴的另一个交点为A ，顶点为P ．

如图，排球运动员站在点 $\text{[math]}$ 处练习发球，将球从 $\text{[math]}$ 点正上方的 $\text{[math]}$ 处发出．球每次出手后的运动路径都是形状相同的抛物线，且抛物线的最高点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴总是保持 $\text{[math]}$ 米的水平距离，竖直高度总是比出手点 $\text{[math]}$ 高出 $\text{[math]}$ 米．已知 $\text{[math]}$ 米，排球场的边界点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 点的水平距离 $\text{[math]}$ 米，球网高度 $\text{[math]}$ 米，且 $\text{[math]}$ ．

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