试题 试卷
题型：综合题 题类： 难易度：困难
湖北省黄冈市武穴市黄冈师范学院附属武穴实验中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
（1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；
（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；
（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标．
二次函数y=ax²-6ax+c（a＞0）的图像抛物线过点C（0，4），设抛物线的顶点为D。（1）若抛物线经过点（1，-6），求二次函数的解析式；（2）若a=1时，试判断抛物线与x轴交点的个数；（3）如图所示A、B是⊙P上两点，AB=8，AP=5。且抛物线过点A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)，并有AD=BD。设⊙P上一动点E（不与A、B重合），且∠AEB为锐角，若＜a≤1时，请判断∠AEB与∠ADB的大小关系，并说明理由。
如图，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与y轴交于点A，点B的坐标为（2，3）抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、C两点．
（1）求抛物线的解析式，并验证点B是否在抛物线上；
（2）作BD⊥OC，垂足为D，连接AB，E为y轴左侧抛物线点，当△EAB与△EBD的面积相等时，求点E的坐标；
（3）点P在直线AC上，点Q在抛物线y=﹣x2+bx+c上，是否存在P、Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知抛物线y=ax2+2x+c与y轴交于点A（0，6），与x轴交于点B（6，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．
试题篮
