（2017•聊城）如图，已知抛物线y=ax2+2x+c与y轴交于点A（0，6），与x轴交于点B（6，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年山东省聊城市中考数学试卷

如图，已知抛物线y=ax²+2x+c与y轴交于点A（0，6），与x轴交于点B（6，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．

（1）、求这条抛物线的表达式及其顶点坐标；

（2）、当点P移动到抛物线的什么位置时，使得∠PAB=75°，求出此时点P的坐标；

（3）、当点P从A点出发沿线段AB上方的抛物线向终点B移动，在移动中，点P的横坐标以每秒1个单位长度的速度变动，与此同时点M以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动，点P，M移动到各自终点时停止，当两个移点移动t秒时，求四边形PAMB的面积S关于t的函数表达式，并求t为何值时，S有最大值，最大值是多少？

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，求sinB和tanB的值．