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题型:证明题 题类: 难易度:困难

浙江省宁波市慈溪市慈溪实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

【初步感知】
(1)、如图1,已知为等边三角形,点D为边上一动点(点D不与点B,点C重合).以为边向右侧作等边 , 连接 . 求证:

   

【类比探究】

(2)、如图2,若点D在边的延长线上,随着动点D的运动位置不同,猜想并证明:

   

的位置关系为:

②线段之间的数量关系为:

【拓展应用】

(3)、如图3,在等边中, , 点P是边上一定点且 , 若点D为射线上动点,以为边向右侧作等边 , 连接 . 请问:是否有最小值?若有,请直接写出其最小值;若没有,请说明理由.

   

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