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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省烟台市芝罘区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

如图，以△ABC的两边AB和AC为腰在△ABC外部作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°．

（1）、连接BE、CD交于点F，如图①，求证：BE＝CD，BE⊥CD；

（2）、连接DE，AM⊥BC于点M，直线AM交DE于点N，如图②，求证：DN＝EN．

举一反三

如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（）

如图，已知点A是双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边做等腰直角△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= $\text{[math]}$ （k＜0）上运动，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}

如图，直线l₁∥l₂ ，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l₁、l₂上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是（）

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离分别为1，2．

如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE．

如图， $\text{[math]}$ 垂直于直线l于点A， $\text{[math]}$ ，点B是直线l上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边向上作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（　　　）

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