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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省揭阳市榕城区2023-2024学年八年级下学期数学期末试卷

已知， $\text{[math]}$ 中，一动点P在边 $\text{[math]}$ 上，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度从点A向点D运动．

（1）、如图①，运动过程中，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图②，在（1）问的条件下，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、如图③，另一动点Q在 $\text{[math]}$ 边上，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度从点C出发，在 $\text{[math]}$ 间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），若 $\text{[math]}$ ，则时间为何值时，以P ， D ， Q ， B四点组成的四边形是平行四边形．

举一反三

菱形ABCD中，如图，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若BE=EC，则∠EAF=（）

如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC ， BD交于点O ，且△OAB为等边三角形．求证：四边形ABCD为矩形．

已知菱形的边长为3，一个内角为60°，则该菱形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，BE=DF，求证：AE=CF.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于( )

平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，若以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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