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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省揭阳市榕城区2023-2024学年八年级下学期数学期末试卷

已知， $\text{[math]}$ 中，一动点P在边 $\text{[math]}$ 上，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度从点A向点D运动．

（1）、如图①，运动过程中，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图②，在（1）问的条件下，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、如图③，另一动点Q在 $\text{[math]}$ 边上，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度从点C出发，在 $\text{[math]}$ 间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），若 $\text{[math]}$ ，则时间为何值时，以P ， D ， Q ， B四点组成的四边形是平行四边形．

举一反三

如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（）

如图，在方格纸中，A，B，C三点都在小方格的顶点上（每个小方格的边长为1）．

如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A，B，D三点．

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，过 $\text{[math]}$ 边上点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

下列说法:①平行四边形对角相等，对边也相等；②菱形一组对角的和为 $\text{[math]}$ ；③矩形对角线相等；④平行四边形是轴对称图形，对角线所在的直线是对称轴；⑤平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等，其中正确的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

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