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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省揭阳市榕城区2023-2024学年八年级下学期数学期末试卷

已知， $\text{[math]}$ 中，一动点P在边 $\text{[math]}$ 上，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度从点A向点D运动．

（1）、如图①，运动过程中，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图②，在（1）问的条件下，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、如图③，另一动点Q在 $\text{[math]}$ 边上，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度从点C出发，在 $\text{[math]}$ 间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），若 $\text{[math]}$ ，则时间为何值时，以P ， D ， Q ， B四点组成的四边形是平行四边形．

举一反三

已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（　　）

平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的{#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ∥AB， $\text{[math]}$ 与 AB 之间的距离为 2 ，C、D 是直线 $\text{[math]}$ 上l两个动点（点 C在 D 点的左侧），且 AB=CD=5.连接 AC、BC、BD，将△ABC 沿 BC 折叠得到△A′BC.若以 A′、C、B、D 为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为{#blank#}1{#/blank#}.

已知，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE＝OB，连接DE.

如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E为AD的中点，连接BE.

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