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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省嘉兴市2023-2024学年七年级上学期数学期末试卷

如图，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

如图，将两块三角板的顶点重合．

（1）请写出图中所有以O点为顶点且小于平角的角；

（2）你写出的角中相等的角有哪些？

（3）若∠DOC=53°，试求∠AOB的度数；

（4）当三角板AOC绕点O适当旋转（保持两三角板有重合部分）时，∠AOB与∠DOC之间具有怎样的数量关系？

如图，∠AOB=90°，在∠AOB的内部有一条射线OC．

一个角．它的补角与它的余角的3倍的和，等于周角的 $\text{[math]}$ ．求这个角．

以直线 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 为端点作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将直角 $\text{[math]}$ 的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处.

如图 1，⊙O为△ABC 的外接圆，AC=BC，D为OC与AB的交点，E为线段OC延长线上一点，且∠EAC=∠ABC.

图1 图2

综合探究：

整体思想是一种重要的数学思想方法，其思维方式是根据问题的结构特征，把一组数，一个代数式或几个图形视为一个整体，去观察，分析，解决问题的一种方法．这样做，不仅简化解题过程，提高思维能力，还往往可以解决按常方法解决不了的一些问题．

如：代数式 $\text{[math]}$ 的化简问题．若把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，

则： $\text{[math]}$ ．

这就是数学解题中的“整体思想”．

请运用上面的“整体思想”解决下列问题：

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