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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市稻田中学2024-2025学年八年级上学期第一次大练习数学试卷

如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30°，∠ACD=100°，求∠DAE的度数．

举一反三

若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（）

如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=30^° ， ∠DAE=60^° ，那么∠ACD等于（）

一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）

如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE.若BD＝13，则AC＝{#blank#}1{#/blank#}.

“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题 $\text{[math]}$ “今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的，在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中， $\text{[math]}$ 是长方形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则长方形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠ABC=60°，∠ABD=145°，BE 平分∠ABC.若在∠ABD 内部作∠EBF=90°，则∠FBD 的度数为{#blank#}1{#/blank#}°.

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