如图，矩形AEFG的顶点E，G分别在正方形ABCD的AB，AD边上，连接B，交EF于点M，交FG于点N，设AE=a，AG=b，AB=c（b＜a＜c）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

海南省临高县波莲中学2017年中考数学模拟试卷

（1）、求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（2）、求△AMN的面积（用a，b，c的代数式表示）；

（3）、当∠MAN=45°时，求证：c²=2ab．

举一反三

作法：

② 以A为圆心，AB长为半径作圆；

②以B为圆心，AB长为半径在圆上连续截取，记截点为B₁ ， B₂ ， B₃ ， B₄ ， B₅；

③ 以B₃为圆心，BB₃长为半径画弧；以B为圆心，AB长为半径画弧，与前弧交于点C；

④以C为圆心，CB长为半径画弧交线段AB于点P．

结论：点P就是所求作的线段AB的中点．

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