- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之相似三角形综合题

如图

（1）、探索：如图①，矩形ABCD中，点O是对角线BD的中点，过O作AB、AD边垂线，垂足分别为点E、F，将矩形AEOF绕点A顺时针旋转α（0°＜α≤180°），连接BG、DM，求证：△BAG∽△DAM；

（2）、发现：如图②，已知矩形ABCD中AB＝6，AD＝4，在矩形ABOF旋转过程中，连接DG、BM、GM，则四边形BDGM的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值并说明理由；若不存在，请说明理由．

（3）、应用：如图③，直线m∥直线n，且平行线间距离为3，直线n上有线段AB，始终保持AB＝2，点C是直线m上动点，连接AC，以AC为边，在AC左侧作矩形ACDE，使得边CD与边AC的比为 $\text{[math]}$ ，连接DB，求DB的最小值．

举一反三

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点
E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：

①AP =EF；②∠PFE=∠BAP；③PD= EC；④△APD一定是等腰三角形．其中正确的结论有

如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，点E为OB的中点，连接CE并延长交⊙O于点F，点F恰好落在 $\text{[math]}$ 的中点，连接AF并延长与CB的延长线相交于点G，连接OF．

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