在图1﹣﹣图4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM= 13 AD，点N是折线AB﹣BC上的一个动点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河北省承德市六校中考数学一模试卷

在图1﹣﹣图4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM= $\text{[math]}$ AD，点N是折线AB﹣BC上的一个动点．

（1）、如图1，当N在BC边上，且MN过对角线AC与BD的交点时，则线段AN的长度为．

（2）、当点N在AB边上时，将△AMN沿MN翻折得到

△A′MN，如图2，

①若点A′落在AB边上，则线段AN的长度为 $\text{[math]}$ ；

②当点A′落在对角线AC上时，如图3，求证：四边形AM A′N是菱形；

③当点A′落在对角线BD上时，如图4，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则tan∠COD=（）

如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=4，EF=8，FC=12，则正方形与其外接圆形成的阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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