在图1﹣﹣图4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM= 13 AD，点N是折线AB﹣BC上的一个动点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河北省承德市六校中考数学一模试卷

在图1﹣﹣图4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM= $\text{[math]}$ AD，点N是折线AB﹣BC上的一个动点．

（1）、如图1，当N在BC边上，且MN过对角线AC与BD的交点时，则线段AN的长度为．

（2）、当点N在AB边上时，将△AMN沿MN翻折得到

△A′MN，如图2，

①若点A′落在AB边上，则线段AN的长度为 $\text{[math]}$ ；

②当点A′落在对角线AC上时，如图3，求证：四边形AM A′N是菱形；

③当点A′落在对角线BD上时，如图4，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在△ABC中，EF//BC， $\text{[math]}$ ， EF=3，则BC的长为

如图，在菱形ABCD中，过对角线BD上任一点P，作EF∥BC，GH∥AB，下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#} ．（填序号）

①图中共有3个菱形；

②△BEP≌△BGP；

③四边形AEPH的面积等于△ABD的面积的一半；

④四边形AEPH的周长等于四边形GPFC的周长．

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的三个顶点A（0，10），B（8，10），C（8，0），过O、C两点的抛物线y=ax²+bx+c与线段AB交于点D，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．

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