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题型：综合题题类：难易度：普通

山东省临沂市河东区临沂东兴实验学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

如图，在一条笔直的东西方向的公路上有A、B两地，相距500米，且离公路不远处有一块山地C需要开发，已知C与A地的距离为300米，与B地的距离为400米，在施工过程中需要实施爆破，为了安全起见，爆破点C周围半径260米范围内不得进入．

（1）、山地C距离公路的垂直距离为多少米？

（2）、在进行爆破时， A、B两地之间的公路是否有危险需要暂时封锁？若需要封锁，请求出需要封锁的公路长．

举一反三

如图，锐角三角形ABC中，∠C＝45°，N为BC上一点，NC＝5，BN＝2，M为边AC上的一个动点，则BM＋MN的最小值是（）．

如图，直线l₁：y=2x﹣6与两坐标轴分别交于A、B两点，点M在直线l₁上，且到两坐标轴的距离相等．现将直线l₁绕点M按顺时针方向旋转得到直线l₂ ，当直线l₂与直线l₁第一次成45^o夹角时，直线l₂的函数表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，经过原点的⊙P与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，4）两点，点C是 $\text{[math]}$ 上一点，且BC=2，则AC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，AB＝1，AC＝2，BC＝ $\text{[math]}$ ，则该三角形为(　　)

我们已经知道，形如 $\text{[math]}$ 的无理数的化简要借助平方差公式.

例如： $\text{[math]}$ .

下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的运用.

例如：化简 $\text{[math]}$ .

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

方法应用1：根据上述方法化简下列各式：

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